コンデンサを定電圧で充電するときの効率（50％とは限らない！）

コンデンサを「定電圧で充電するときの効率」というと、反射的に50%！と思ってしまいがちですが、必ずしもそうではありません 。

今回は、コンデンサを定電圧で充電するときの効率について、やっていきます。

効率が50%になる時

コンデンサを定電圧で充電した時、効率が50%になるのは、コンデンサを「0から電源電圧まで充電した」時です。

逆に言うと、それ以外の状況では、効率は50%になりません。

計算フォーム

さくっと計算できるように、計算フォームにしてみました。コンデンサ容量は、電気二重層キャパシタを想定したので、単位は「F」になっています。

静電容量：

F

コンデンサ電圧Vc（初期値）：

V

コンデンサ電圧Vc（終了値）：

V

電源電圧V：

V

注入した電荷：

C

電源持ち出し：

J

蓄電量：

J

効率：

%

コンデンサを定電圧充電したときの充電効率の考え方

さて、上記の計算について、考えていきます。

計算に用いる、基本の式はこの3つです。

電源電圧をV、コンデンサの静電容量をC、コンデンサをVc1からVc2まで充電したとすると、

コンデンサに注入された電荷は

この電荷が電源から注入されたので、電源から持ち出したエネルギーは

コンデンサに蓄電されたエネルギーは

となるので、効率は

と計算できます。

色々と試してみるとよくわかりますが、電源電圧とコンデンサ電圧の電位差が小さいときには効率が高く、電位差が大きいときは効率が低くなります。