キルヒホッフの法則とは？　カンタンにいうと、どういうこと？

今回は「キルヒホッフの法則」について解説していきたいと思います。

キルヒホッフの法則のポイント

キルヒホッフの法則をカンタンにいうと、こんな感じです。

もう少し詳しくみていきましょう。

キルヒホッフの法則＜電流則＞

まずはキルヒホッフの電流則です。電流についての法則なので「電流則」です。
このキルヒホッフの電流則は、

とある節点において、流入する電流の和と流出する電流の和は等しい

というものです。もう少しくだけた言い方をすると、

入ってきた分と、出ていく分は同じ

ということです。

電流は「流れ」なので、途中で留まったりせず、常に入った分だけ出ていきます。また、途中で増えたり減ったりしないということも重要な点です。

次に、節点が2つの時を考えてみましょう。

（節点1と節点2を、ただ繋げただけだと電気回路っぽくないので、抵抗をはさんでみました。考え方に影響はありません。）

先ほどと同様に考えて、

・節点1において、入ってきた分と出ていく分は同じ。
・節点2において、入ってきた分と出ていく分は同じ。
・この図では、節点1から出た分は全て節点2に入る。

ということは、節点1に入ってきた分と節点2から出ていく分は同じ。といえます。

ここで、緑の点線で囲った部分を一つの「箱」とみなした場合、この箱へ入ってくる電流はIaとIb、出ていく電流は IhとIgです。電流は勝手に増えたり減ったりしないため、「箱」に対しても、入ってくる電流と出ていく電流は同じになります。（箱の中で増えたり減ったりしない）

「箱」の中身がもっと複雑になっても、変わらず同じことがいえます。中身がどうなっているか分からない「ブラックボックス」であっても、他に行く所がない限り、入った分だけ出てくる ことはわかります。

キルヒホッフの法則＜電圧則＞

キルヒホッフの電圧則は、いろいろな言い方があるようですが、

どのルートを通っても、一周回ったら同じ高さに戻る

というのが、シンプルでわかりやすいかな、と思います。

「電圧」は電気的な「高さ」を意味します。また、電圧の矢印は、電圧が【低い→高い】方向へ引きます。

「一周まわる」を考えるにあたって、スタート地点を地点[1]にします。この地点[1]の電圧を、とりあえずStartなのでS[V]とします。（たいていはS=0と置きます。楽なので。）

そこから、起電力Eを登って地点[2]に到達します。地点[2]の電圧はS+E[V]です。

次に、R1によってV1だけ電圧降下して、地点[3]に到着。地点[3]の電圧はS+E-V1[V]です。

地点[3]からは、R2を通るルートと、R3を通るルートがありますが、どちらを通っても電圧降下は同じV2です。そのため、地点[4]の電圧はS+E-V1-V2[V]となります。

地点[4]と地点[1]は電気的に同じ場所なので、同じ高さ＝同じ電圧です。
よって、S=S+E-V1-V2、Sを消して、0=E-V1-V2。となります。

さきほど、R2を通るルートとR3を通るルートのどちらを選んでも、電圧降下は同じV2だといいました。その理由について、考えてみます。

今度はR2とR3を通るループについて、先程と同様に考えていきます。

まず、スタート地点を地点[1]にします。電圧はS[V]です。

地点[1]からR2を通った先が地点[2]です。R2による電圧降下をVR2とすると、地点[2]の電圧はS+VR2となります。

そこから、R3を通った先が地点[3]であり、R3による電圧降下をVR3とすると、地点[3]の電圧はS+VR2-VR3となります。

地点[1]=地点[3]ですから、S=S+VR2-VR3、変形してVR2＝VR3。よって、R2による電圧降下とR3による電圧降下は同じ、という結果になります。

キルヒホッフの法則＜まとめ＞

キルヒホッフの法則をまとめると、こうなります。（再掲）

また、これらのことから、

ということもいえます。